8mm
こんにちは、博士です。

一級建築士の学科試験では、覚えなければならない知識がたくさんあります。できるだけ楽に覚えて、得点につなげたいですよね。

特に、構造は大学で単位をとっていても、やっかいな科目です。でもあきらめる必要はありません。覚えるだけで得点につながる問題も少なくないです。

その一つがたわみ。ただ、たわみは公式を覚えるのが面倒です。そこで、覚える量を半分にする方法をご紹介します。よかったら使ってみてください。

たわみの公式

これがよく見るたわみの表です。見ただけでだるい?わかります。博士も全く同じこと感じていました。

δ θ
単純ばり 集中荷重 \frac{PL^3}{48EI} \frac{PL^2}{16EI}
分布荷重 \frac{5wL^4}{384EI} \frac{wL^3}{24EI}
片持ちばり 集中荷重 \frac{PL^3}{3EI} \frac{PL^2}{2EI}
分布荷重 \frac{wL^4}{8EI} \frac{wL^3}{6EI}
モーメント荷重 \frac{ML^2}{2EI} \frac{ML}{EI}
不静定ばり 集中荷重 \frac{PL^3}{192EI}  –
分布荷重 \frac{wL^4}{384EI}  –

ある日、たわみの問題を解いていて、こんなことを考えました。

「ああーたわみめんどくさいなー。いちいち分母そろえなきゃいけないし。」
「・・・?!」
「最初から分母をそろえとけばいいんじゃね?」

そこで、さきほどの表を以下のようにしました。分母を384EIに

δ θ
単純ばり 集中荷重 \frac{8PL^3}{384EI} \frac{24PL^2}{384EI}
分布荷重 \frac{5wL^4}{384EI} \frac{16wL^3}{384EI}
片持ちばり 集中荷重 \frac{128PL^3}{384EI} \frac{192PL^2}{384EI}
分布荷重 \frac{48wL^4}{384EI} \frac{64wL^3}{384EI}
モーメント荷重 \frac{192ML^2}{384EI} \frac{384ML}{384EI}
不静定ばり 集中荷重 \frac{2PL^3}{384EI}  –
分布荷重 \frac{wL^4}{384EI}  –

すると、計算が楽になるだけでなく、覚える数字も半分になります。どうせ問題を解くときに、分母をそろえるのですから、この状態で覚えておけば楽ちんです。

覚え方

さて、覚える量は半分になりましたが、いずれにしても分子を覚える必要があります。表をじっくり見てみましょう。

何か、規則性が見えてきましたか? ないですね。はい、ありません。
ここから、力技です。

暗記のテクニックは、
・覚える量を減らす
・共通点と例外を把握する
の二つです。

δ θ
単純ばり 集中荷重 8PL^3

次数が1つ下がります。

24PL^2
分布荷重 5wL^4 16wL^3
片持ちばり 集中荷重 128PL^3 192PL^2
分布荷重 48wL^4 64wL^3
モーメント荷重 192ML^2 384ML
不静定ばり 集中荷重 2PL^3  –
分布荷重 wL^4  –

集中荷重のたわみ量(δ)は、はりの形式が変わっても、○○PL3乗です。
同様に、分布荷重のたわみ量(δ)は、いずれも、○○ωL4乗です。
モーメント荷重は、例外です。また、たわみ角(θ)は、たわみ量(δ)から次数が1つ下がります。

以上を理解できたら、あとは数値です。数値の覚え方は、お任せしますが、語呂を使った例を紹介します。

δ θ 語呂
単純ばり 集中荷重 8PL^3 24PL^2 8ミリ西に・・・」
分布荷重 5wL^4 16wL^3 校舎広さが・・・」 細かい・・・
片持ちばり 集中荷重 128PL^3 192PL^2 いつもの8ミリで、いい靴に。」 また8ミリか
分布荷重 48wL^4 64wL^3 深夜よ虫見て。」 ただただ怖い
モーメント荷重 192ML^2 384ML いい靴にさっぱりした。」 8ミリのおかげですか?
不静定ばり 集中荷重 2PL^3  –
分布荷重 wL^4  –

もっと良い語呂があったら、ぜひ教えてください!!

まとめ

通分することで、数字が大きくなります。数字が大きくなると計算間違いをしやすくなりますので、普段から3ケタの分数計算を練習しておいてください。また、問題を解いた後は、約分をお忘れなく。約分しないと、選択肢と合いません。

今日はここまで!!